Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 6 Ω+−V1​8 VR2​12 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 8 VIs = 1 AR1 = 6 ΩR2 = 12 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​4 Ω+−V1​12 VR2​4 Ω+−V2​8 VR3​10 Ω+−V3​10 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 12 VR1 = 4 ΩV2 = 8 VR2 = 4 ΩV3 = 10 VR3 = 10 Ω
VA = V
3.Moyen
−+Vs​ = 8 VIx​Is​2,5 AAR1​6 ΩR2​4 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

Is = 2,5 AVs = 8 VR1 = 6 ΩR2 = 4 Ω
Ix = A
4.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​2 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 30 VIs = 2,5 AR1 = 20 ΩR2 = 6 ΩR3 = 15 ΩR4 = 2 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 6 Ω+−Vs​ = 5 V+−V1​12 VR2​6 ΩAR3​3 ΩBIs​4 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 12 VIs = 4 AVs = 5 VR1 = 6 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 Ω
VA = V
6.Difficile
R1​ = 2 ΩR2​ = 30 ΩIR2​R4​ = 5 Ω+−V1​5 VR3​25 ΩAR5​4 ΩBIs​1,5 A+−V2​30 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR2 dans R2 dans le sens de la flèche.

V1 = 5 VIs = 1,5 AV2 = 30 VR1 = 2 ΩR2 = 30 ΩR3 = 25 ΩR4 = 5 ΩR5 = 4 Ω
IR2 = A

Corrigé

  1. 1. PIs = 9,333 W
  2. 2. VA = 10 V
  3. 3. Ix = 2,3 A
  4. 4. VA = 6,512 V
  5. 5. VA = 11,5 V
  6. 6. IR2 = −0,3533 A

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