Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​ = 10 ΩR2​ = 4 Ω+−V1​20 VR3​4 ΩA+−V2​18 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

V1 = 20 VV2 = 18 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 4 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​12 VR2​10 ΩAIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 2 AR1 = 12 ΩR2 = 10 Ω
PIs = W
3.Moyen
R1​ = 5 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​2 ΩAR4​8 ΩBIs​4 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 4 AR1 = 5 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 8 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 15 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​6 VR2​2 ΩAR4​2 ΩBIs​3 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 3 Ω−+Vs​ = 8 VIx​+−V1​24 VR2​30 ΩAR3​6 ΩBIs​2,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 24 VIs = 2,5 AVs = 8 VR1 = 3 ΩR2 = 30 ΩR3 = 6 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 20 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​5 VR2​5 ΩAR4​4 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 9,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 5 ΩR3 = 2 ΩR4 = 4 ΩVA = 9,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. VA = 10,83 V
  2. 2. PIs = 32,73 W
  3. 3. VB = 17,11 V
  4. 4. IR3 = 0,9913 A
  5. 5. Ix = 1,698 A
  6. 6. Is = 5,563 A

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