Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​?AIs​3 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 22,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 24 VIs = 3 AR1 = 10 ΩVA = 22,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​5 Ω+−V1​24 VR2​8 Ω+−V2​6 VR3​2 ΩA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 24 VR1 = 5 ΩV2 = 6 VR2 = 8 ΩR3 = 2 Ω
VA = V
3.Moyen
R1​ = 20 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​24 VR2​10 ΩAR4​15 ΩBIs​2 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩR3 = 5 ΩR4 = 15 Ω
PIs = W
4.Moyen
−+Vs​ = 10 VIs​2,5 AAR1​6 ΩR2​15 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 2,5 AVs = 10 VR1 = 6 ΩR2 = 15 Ω
VA = V
5.Difficile
R1​ = 6 Ω+−Vs​ = 3 VIx​+−V1​10 VR2​3 ΩAR3​3 ΩBIs​4 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en A, donc elle impose VA − VB = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 10 VIs = 4 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 6 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​30 VR2​6 ΩAR4​8 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 15,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 30 VR1 = 6 ΩR2 = 6 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 ΩVA = 15,5 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 7,143 Ω
  2. 2. VA = 6,727 V
  3. 3. PIs = 35,25 W
  4. 4. VA = 7,857 V
  5. 5. Ix = −2,333 A
  6. 6. Is = 2,313 A

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