Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 10 Ω+−V1​20 VR2​2 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 20 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 2 Ω
PIs = W
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​?AIs​1 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 15,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 12 ΩVA = 15,5 V
R2 = Ω
3.Moyen
−+Vs​ = 8 VIs​1,5 AAR1​6 ΩR2​10 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VA (par rapport à la masse).

Is = 1,5 AVs = 8 VR1 = 6 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
4.Moyen
−+Vs​ = 12 VIs​5 AAR1​20 ΩR2​5 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 5 AVs = 12 VR1 = 20 ΩR2 = 5 Ω
VB = V
5.Difficile
R1​ = 10 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​5 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 8,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 12 VR1 = 10 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 5 ΩVA = 8,5 V
Is = A
6.Difficile
R1​ = 5 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​25 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 13 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 ΩR4 = 25 ΩVA = 13 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. PIs = 5 W
  2. 2. R2 = 16,17 Ω
  3. 3. VA = 2,625 V
  4. 4. VB = 22,4 V
  5. 5. Is = 9,5 A
  6. 6. Is = 3,85 A

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