Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R1​8 Ω+−V1​20 VR2​5 Ω+−V2​24 VR3​8 Ω+−V3​15 VA

Trois branches sont branchées entre le nœud A et la masse, comme représenté. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VA.

V1 = 20 VR1 = 8 ΩV2 = 24 VR2 = 5 ΩV3 = 15 VR3 = 8 Ω
VA = V
2.Facile
R1​ = 2 ΩIR1​+−V1​15 VR2​2 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR1 dans R1 dans le sens de la flèche.

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 2 ΩR2 = 2 Ω
IR1 = A
3.Moyen
−+Vs​ = 8 VIs​3 AAR1​20 ΩR2​2 ΩB

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

Is = 3 AVs = 8 VR1 = 20 ΩR2 = 2 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​15 ΩAR4​5 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 12 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 20 ΩR4 = 5 Ω
PIs = W
5.Difficile
R1​ = 20 Ω−+Vs​ = 15 VIx​+−V1​9 VR2​15 ΩAR3​10 ΩBIs​1 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 9 VIs = 1 AVs = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩR3 = 10 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 6 ΩR2​ = 10 ΩR4​ = 12 ΩIR4​+−V1​24 VR3​12 ΩAR5​6 ΩBIs​2 A+−V2​12 V

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR4 dans R4 dans le sens de la flèche.

V1 = 24 VIs = 2 AV2 = 12 VR1 = 6 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 ΩR4 = 12 ΩR5 = 6 Ω
IR4 = A

Corrigé

  1. 1. VA = 20,39 V
  2. 2. IR1 = 3,25 A
  3. 3. VB = 6,182 V
  4. 4. PIs = 110,5 W
  5. 5. Ix = 0,4769 A
  6. 6. IR4 = 0,07407 A

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