Fiche d’exercices de Méthode des nœuds avec corrigé

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1.Facile
R1​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​?AIs​2 A

Le potentiel du nœud A mesuré vaut VA = 14,5 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la résistance R2.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 8 ΩVA = 14,5 V
R2 = Ω
2.Facile
R1​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​8 ΩAIs​1 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver la puissance PIs fournie par la source de courant Is.

V1 = 10 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 8 Ω
PIs = W
3.Moyen
R1​ = 12 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​18 VR2​8 ΩAR4​6 ΩBIs​2,5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le potentiel du nœud VB (par rapport à la masse).

V1 = 18 VIs = 2,5 AR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 15 ΩR4 = 6 Ω
VB = V
4.Moyen
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​30 VR2​4 ΩAR4​6 ΩBIs​5 A

Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant IR3 dans R3 dans le sens de la flèche.

V1 = 30 VIs = 5 AR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω
IR3 = A
5.Difficile
R1​ = 15 Ω−+Vs​ = 12 VIx​+−V1​9 VR2​8 ΩAR3​25 ΩBIs​1,5 A

La source de tension Vₛ entre A et B a sa borne + en B, donc elle impose VB − VA = Vₛ. Utilisez la méthode des nœuds avec un super-nœud pour trouver le courant Ix dans la source de tension, de A vers B comme l’indique la flèche.

V1 = 9 VIs = 1,5 AVs = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 8 ΩR3 = 25 Ω
Ix = A
6.Difficile
R1​ = 8 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​8 ΩAR4​30 ΩBIs​?

La source de courant est réglée jusqu’à ce que le potentiel du nœud A vaille VA = 7 V. Utilisez la méthode des nœuds pour trouver le courant de la source Is (sens indiqué).

V1 = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 30 ΩVA = 7 V
Is = A

Corrigé

  1. 1. R2 = 15,47 Ω
  2. 2. PIs = 8,8 W
  3. 3. VB = 13,19 V
  4. 4. IR3 = −1,2 A
  5. 5. Ix = −0,7403 A
  6. 6. Is = 1,333 A

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