Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
−8 minσ = ?X − Y

X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,8944

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,8944. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,8944
z =
3.Moyen
400 g401,9 gT = X₁ + … + X₁₀?

Les masses de boulons sont indépendantes et normales, de moyenne 40 g et d’écart-type 1,2 g. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 10 d’entre eux soit inférieure à 401,9 g. Arrondissez z à deux décimales.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10< 401.9 g
P =
4.Moyen
20,335,3P = ?

On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 20,3 et 35,3 min ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 32σ = 6x1 = 20,3x2 = 35,3
P =
5.Difficile
35455565758595pointshaut 70%

Les les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart type 10 points. Faites glisser le seuil pour que les 70 % les plus élevés (zone colorée) soient à sa droite. Trouvez le seuil x.

μ = 65 pointsσ = 10 points70%
x = points
6.Difficile
10 g0X − Y?

La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Corrigé

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. z = 1,25
  3. 3. P = 0,6915
  4. 4. P = 0,6833
  5. 5. x = 59,8 points
  6. 6. P = 0,8413

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