X et Y sont des variables normales indépendantes pour le temps de deux étapes successives d’un procédé : X a pour moyenne 12 min et pour écart-type 1,5 min, Y a pour moyenne 20 min et pour écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9772. Trouvez z avec deux décimales.
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 55 et 67,5 points ? Donnez P sous forme décimale.
X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 35,1 min. Arrondissez z à deux décimales.
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,03 mm et d’écart-type 0,015 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,01 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
Les les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart type 7 cm. Faites glisser le seuil pour que les 70 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.
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