1.Facile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est supérieure à 248,25 g ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x = 248,25
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Moyen
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion se situe entre 49,5 et 67,5 points ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x1 = 49,5x2 = 67,5
P =
4.Moyen
Les masses de passagers avec bagages sont indépendantes et normales, de moyenne 85 kg et d’écart-type 12 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 4 d’entre eux dépasse 376 kg. Arrondissez z à deux décimales.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 4> 376 kg
P =
5.Difficile
Les tailles X des hommes et Y des femmes d’un groupe sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 180 cm et pour écart-type 10 cm, Y a pour moyenne 170 cm et pour écart-type 12 cm. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 97,5 % des valeurs (le 97,5e centile).
μ = 500σ = 40P = 97,5%
x = h
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,6368
- 2. σ = 9,849 g
- 3. P = 0,5381
- 4. P = 0,06681
- 5. P = 0,7389
- 6. x = 578,4 h
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