X et Y sont des variables normales indépendantes pour le temps de deux étapes successives d’un procédé : X a pour moyenne 12 min et pour écart-type 1,5 min, Y a pour moyenne 20 min et pour écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de X + Y.
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,7764. Trouvez z avec deux décimales.
Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 4 d’entre eux dépasse 49,6 kg. Arrondissez z à deux décimales.
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 250,25 et 256,25 g ? Donnez P sous forme décimale.
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,04 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 25 % des valeurs (le 25e centile).
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