1.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est supérieure à 80,5 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 80,5
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Moyen
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 244 et 260 g ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x1 = 244x2 = 260
P =
4.Moyen
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,0869. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,0869
z =
5.Difficile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 75 % des valeurs (le 75e centile).
μ = 250σ = 5P = 75%
x = g
6.Difficile
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 10 % des valeurs (le 10e centile).
μ = 500σ = 40P = 10%
x = h
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,06057
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,8622
- 4. z = 1,36
- 5. x = 253,4 g
- 6. x = 448,7 h
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