1.Facile
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,3594. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,3594
z =
3.Moyen
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 438 et 574 h ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x1 = 438x2 = 574
P =
4.Moyen
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Quelle proportion se situe entre 23,3 et 35 min ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 32σ = 6x1 = 23,3x2 = 35
P =
5.Difficile
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 80 % des valeurs (le 80e centile).
μ = 250σ = 5P = 80%
x = g
6.Difficile
Le temps au tour X du coureur A et le temps au tour Y du coureur B sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 52 s et pour écart-type 4 s, Y a pour moyenne 48 s et pour écart-type 3 s. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
Corrigé
- 1. σ = 0,5 mm
- 2. z = −0,36
- 3. P = 0,9073
- 4. P = 0,6179
- 5. x = 254,2 g
- 6. P = 0,7881
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