Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

Fiche d’exercices de Loi normale gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
μ = 10085P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 85 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x = 85
P(X > x) =
2.Facile
μ = 250252,5P = ?

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion est inférieure à 252,5 g ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

μ = 250σ = 5x = 252,5
P(X < x) =
3.Moyen
250,25260,25P = ?

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 250,25 et 260,25 g ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 250σ = 5x1 = 250,25x2 = 260,25
P =
4.Moyen
−3−2−10123zaire colorée entre −z et z = 0,9265

Faites glisser z pour que l’aire colorée entre −z et z sous la courbe normale centrée réduite soit 0,9265. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9265
z =
5.Difficile
235240245250255260265gbas 85%

Les les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart type 5 g. Faites glisser le seuil pour que les 85 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 250 gσ = 5 g85%
x = g
6.Difficile
35455565758595pointsbas 40%

Les les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart type 10 points. Faites glisser le seuil pour que les 40 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.

μ = 65 pointsσ = 10 points40%
x = points

Corrigé

  1. 1. P(X > x) = 0,8413
  2. 2. P(X < x) = 0,6915
  3. 3. P = 0,4599
  4. 4. z = 1,79
  5. 5. x = 255,2 g
  6. 6. x = 62,5 points

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