Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 130 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion est supérieure à 564 h ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.

Les masses de passagers avec bagages sont indépendantes et normales, de moyenne 85 kg et d’écart-type 12 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 16 d’entre eux soit inférieure à 1336 kg. Arrondissez z à deux décimales.

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,0409. Trouvez z avec deux décimales.

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,02 mm et d’écart-type 0,02 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,05 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,02 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.