1.Facile
On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion est supérieure à 106,75 points ? Donnez P(X > x) sous forme décimale.
μ = 100σ = 15x = 106,75
P(X > x) =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Moyen
X est normale de moyenne 120 mm et d’écart-type 0,3 mm ; Y est indépendante et normale de moyenne 80 mm et d’écart-type 0,4 mm. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 200,3 mm. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 200,3 mm
P =
4.Moyen
On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Quelle proportion se situe entre 247,75 et 254 g ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 250σ = 5x1 = 247,75x2 = 254
P =
5.Difficile
Les les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart type 10 points. Faites glisser le seuil pour que les 75 % les plus bas (zone colorée) soient à sa gauche. Trouvez le seuil x.
μ = 65 pointsσ = 10 points75%
x = points
6.Difficile
Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,02 mm et d’écart-type 0,02 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.
alésage: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmarbre: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
Corrigé
- 1. P(X > x) = 0,3264
- 2. σ = 2,5 min
- 3. P = 0,2743
- 4. P = 0,4618
- 5. x = 71,7 points
- 6. P = 0,7881
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