1.Facile
Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9564. Trouvez z avec deux décimales.
A = 0,9564
z =
Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé
2.Facile
On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 70,5 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.
μ = 65σ = 10x = 70,5
P(X < x) =
3.Moyen
On suppose que les durées de vie des piles suivent une loi normale de moyenne 500 h et d’écart-type 40 h. Quelle proportion se situe entre 500 et 562 h ? Donnez P sous forme décimale.
μ = 500σ = 40x1 = 500x2 = 562
P =
4.Moyen
X est normale de moyenne 250 g et d’écart-type 4 g ; Y est indépendante et normale de moyenne 500 g et d’écart-type 9 g. Trouvez la probabilité P que X + Y dépasse 757,9 g. Arrondissez z à deux décimales.
μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 757,9 g
P =
5.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 90 % des valeurs (le 90e centile).
μ = 32σ = 6P = 90%
x = min
6.Difficile
On suppose que les délais de livraison suivent une loi normale de moyenne 32 min et d’écart-type 6 min. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 25 % des valeurs (le 25e centile).
μ = 32σ = 6P = 25%
x = min
Corrigé
- 1. z = 1,71
- 2. P(X < x) = 0,7088
- 3. P = 0,4394
- 4. P = 0,2119
- 5. x = 39,69 min
- 6. x = 27,95 min
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.