Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
−3−2−10123zaire colorée à gauche de z = 0,9878

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,9878. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,9878
z =
2.Facile
−8 minσ = ?X − Y

X est normale de moyenne 12 min et d’écart-type 1,5 min ; Y est indépendante et normale de moyenne 20 min et d’écart-type 2 min. Trouvez l’écart-type σ de la différence X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Moyen
−3−2−10123zaire colorée à droite de z = 0,0668

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à droite de z, soit 0,0668. Trouvez z avec deux décimales.

A = 0,0668
z =
4.Moyen
76,75118P = ?

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Quelle proportion se situe entre 76,75 et 118 points ? Donnez P sous forme décimale.

μ = 100σ = 15x1 = 76,75x2 = 118
P =
5.Difficile
μ = 250x = ?80%

On suppose que les masses des sachets suivent une loi normale de moyenne 250 g et d’écart-type 5 g. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 80 % des valeurs (le 80e centile).

μ = 250σ = 5P = 80%
x = g
6.Difficile
10 g0X − Y?

La masse X d’un produit de la ligne 1 et Y d’un produit de la ligne 2 sont indépendantes et normales : X a pour moyenne 500 g et pour écart-type 8 g, Y a pour moyenne 490 g et pour écart-type 6 g. Trouvez la probabilité P que X soit supérieure à Y. Arrondissez z à deux décimales.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Corrigé

  1. 1. z = 2,25
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = 1,5
  4. 4. P = 0,8244
  5. 5. x = 254,2 g
  6. 6. P = 0,8413

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