Fiche d’exercices de Loi normale avec corrigé

On suppose que les notes d’un examen suivent une loi normale de moyenne 65 points et d’écart-type 10 points. Quelle proportion est inférieure à 80,5 points ? Donnez P(X < x) sous forme décimale.

Faites glisser z pour que l’aire colorée sous la courbe normale centrée réduite, à gauche de z, soit 0,0594. Trouvez z avec deux décimales.

Les masses de caisses sont indépendantes et normales, de moyenne 12 kg et d’écart-type 0,8 kg. Trouvez la probabilité P que la masse totale de 8 d’entre eux dépasse 93,7 kg. Arrondissez z à deux décimales.

On suppose que les tailles des hommes adultes suivent une loi normale de moyenne 178 cm et d’écart-type 7 cm. Quelle proportion se situe entre 166,8 et 188,85 cm ? Donnez P sous forme décimale.

On suppose que les scores de QI suivent une loi normale de moyenne 100 points et d’écart-type 15 points. Trouvez la valeur x en dessous de laquelle se situent 5 % des valeurs (le 5e centile).

Les diamètres D des alésages sont normaux de moyenne 25,02 mm et d’écart-type 0,01 mm. Les diamètres d des arbres sont indépendants et normaux de moyenne 25 mm et d’écart-type 0,015 mm. Un arbre choisi au hasard s’ajuste lorsque D − d > 0. Trouvez la probabilité P qu’il s’ajuste. Arrondissez z à deux décimales.