Fiche d’exercices de Systèmes de numération avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
poids des positionsF25631691

Convertis le nombre hexadécimal 0xF39 en décimal. Trouve N.

0xF39A = 10 … F = 15
N =
2.Facile
poids des positions012816413201608041211

Convertis le nombre binaire 0110 0011₂ en décimal. Trouve N.

0110 0011₂
N =
3.Moyen
complément à deux sur 8 bits0−12806403201608040201

Positionnez les bits pour qu’ils représentent −94 en complément à deux sur 8 bits. Lu comme un nombre non signé, quelle est la valeur U du motif ?

N = −948 bit
U =
4.Moyen
complément à deux sur 8 bits?−128?64?32?16?8?4?2?1

Écris −89 comme motif de 8 bits en complément à deux. Lis ce motif comme un nombre binaire non signé : quelle est sa valeur U en décimal ?

N = −898 bit
U =
5.Difficile
1008 codes, b = ? bits?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Un système doit donner à chacun de 1008 éléments son propre code binaire, tous de même longueur. Quel est le plus petit nombre de bits b nécessaire ?

1008
b = bit
6.Difficile
24 bit1 px800 px600 pxM = ? KiB

Une image non compressée fait 800 × 600 pixels avec 24 bits par pixel. Quelle mémoire M occupe-t-elle, en Kio (1 Kio = 1024 octets) ?

800 × 600 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB

Corrigé

  1. 1. N = 3897
  2. 2. N = 99
  3. 3. U = 162
  4. 4. U = 167
  5. 5. b = 10 bit
  6. 6. M = 1406 KiB

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