Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 4 my = 0,8 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 0,8 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 4 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4 my = 0,8 mn = 0,03S = 0,0008
V = m/s
2.Facile
b = 5 my = 2 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 2 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 5 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5 my = 2 mn = 0,025S = 0,005
V = m/s
3.Moyen
b = 4,5 my = 1,6 m2 : 1n = 0,025, S = 0,004

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 4,5 m et un fruit des berges de 2:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,6 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,004. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 4,5 my = 1,6 mz = 2n = 0,025S = 0,004
Q = m³/s
4.Moyen
b = 6 my = 1,3 m3 : 1n = 0,025, S = 0,0008

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 6 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 1,3 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,0008. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 6 my = 1,3 mz = 3n = 0,025S = 0,0008
Q = m³/s
5.Difficile
b = 4,5 my = 2,2 mn = 0,022, Q = 31 m³/s

Un canal rectangulaire en terre propre de 4,5 m de large doit transporter 31 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,2 m. n de Manning = 0,022. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 31 m³/sb = 4,5 my = 2,2 mn = 0,022
S = m/m
6.Difficile
D = 375 mmn = 0,013, V = 0,9 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 375 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,9 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 375 mmn = 0,013V = 0,9 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 0,6492 m/s
  2. 2. V = 3,034 m/s
  3. 3. Q = 32,34 m³/s
  4. 4. Q = 13,62 m³/s
  5. 5. S = 0,004118 m/m
  6. 6. S = 0,003214 m/m

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