Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 3 my = 1,6 mn = 0,025

L’eau s’écoule uniformément sur 1,6 m de profondeur dans un canal rectangulaire en gravier de 3 m de large (n de Manning = 0,025). La pente du fond vaut S = 0,0015. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3 my = 1,6 mn = 0,025S = 0,0015
V = m/s
2.Facile
b = 4,5 my = 1,9 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 1,9 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 4,5 m de large (n de Manning = 0,03). Le fond descend de 0,8 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 4,5 my = 1,9 mn = 0,03dénivelé = 0,8 m/km
V = m/s
3.Moyen
b = 2 my = 2,2 mn = 0,022, S = 0,0005

Un canal rectangulaire en terre propre mesure 2 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 2,2 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,0005. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 2 my = 2,2 mn = 0,022S = 0,0005
Q = m³/s
4.Moyen
b = 2 my = 2 m1 : 1n = 0,012, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 2 m et un fruit des berges de 1:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 2 my = 2 mz = 1n = 0,012S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
D = 450 mmn = 0,013, V = 0,9 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 450 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,9 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 450 mmn = 0,013V = 0,9 m/s
S = m/m
6.Difficile
D = 200 mmn = 0,013, V = 0,9 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 200 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,9 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 200 mmn = 0,013V = 0,9 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,306 m/s
  2. 2. V = 0,9616 m/s
  3. 3. Q = 3,484 m³/s
  4. 4. Q = 21,71 m³/s
  5. 5. S = 0,002521 m/m
  6. 6. S = 0,007432 m/m

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