Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 2,5 my = 0,4 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 0,4 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 2,5 m de large (n de Manning = 0,014). Le fond descend de 0,8 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2,5 my = 0,4 mn = 0,014dénivelé = 0,8 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 2 my = 1,5 mn = 0,03

L’eau s’écoule uniformément sur 1,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre enherbée de 2 m de large (n de Manning = 0,03). La pente du fond vaut S = 0,005. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2 my = 1,5 mn = 0,03S = 0,005
V = m/s
3.Moyen
b = 1,5 my = 0,7 m3 : 1n = 0,014, S = 0,003

Un canal trapézoïdal en béton brut a une largeur au fond de 1,5 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,7 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,003. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1,5 my = 0,7 mz = 3n = 0,014S = 0,003
Q = m³/s
4.Moyen
D = 300 mmn = 0,013, S = 0,0015

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 300 mm coule à moitié plein. n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,0015. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 300 mmn = 0,013S = 0,0015
Q = m³/s
5.Difficile
D = 600 mmn = 0,013, V = 1 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 600 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 600 mmn = 0,013V = 1 m/s
S = m/m
6.Difficile
D = 300 mmn = 0,013, V = 0,75 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 300 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,75 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 300 mmn = 0,013V = 0,75 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 0,9115 m/s
  2. 2. V = 1,677 m/s
  3. 3. Q = 5,574 m³/s
  4. 4. Q = 0,01873 m³/s
  5. 5. S = 0,00212 m/m
  6. 6. S = 0,003006 m/m

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