Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 3,5 my = 0,5 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 0,5 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 3,5 m de large (n de Manning = 0,022). Le fond descend de 0,5 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3,5 my = 0,5 mn = 0,022dénivelé = 0,5 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 3,5 my = 1,7 mn = 0,014

L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton brut de 3,5 m de large (n de Manning = 0,014). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3,5 my = 1,7 mn = 0,014S = 0,0008
V = m/s
3.Moyen
b = 5,5 my = 2 mn = 0,014, S = 0,002

Un canal rectangulaire en béton brut mesure 5,5 m de large. L’eau s’écoule uniformément sur 2 m de profondeur. n de Manning = 0,014 et la pente du fond vaut S = 0,002. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5,5 my = 2 mn = 0,014S = 0,002
Q = m³/s
4.Moyen
b = 5,5 my = 2,3 m3 : 1n = 0,012, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en béton lissé a une largeur au fond de 5,5 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur. n de Manning = 0,012 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 5,5 my = 2,3 mz = 3n = 0,012S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
D = 375 mmn = 0,013, V = 0,75 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 375 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 0,75 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 375 mmn = 0,013V = 0,75 m/s
S = m/m
6.Difficile
b = 2,5 my = 1,2 mn = 0,03, Q = 3,2 m³/s

Un canal rectangulaire en terre enherbée de 2,5 m de large doit transporter 3,2 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 1,2 m. n de Manning = 0,03. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 3,2 m³/sb = 2,5 my = 1,2 mn = 0,03
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 0,5415 m/s
  2. 2. V = 1,83 m/s
  3. 3. Q = 38,75 m³/s
  4. 4. Q = 95,07 m³/s
  5. 5. S = 0,002232 m/m
  6. 6. S = 0,00197 m/m

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