Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
b = 3 my = 0,8 mn = 0,012

L’eau s’écoule uniformément sur 0,8 m de profondeur dans un canal rectangulaire en béton lissé de 3 m de large (n de Manning = 0,012). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 3 my = 0,8 mn = 0,012S = 0,0008
V = m/s
2.Facile
b = 2,5 my = 1,3 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 1,3 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 2,5 m de large (n de Manning = 0,022). La pente du fond vaut S = 0,0008. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 2,5 my = 1,3 mn = 0,022S = 0,0008
V = m/s
3.Moyen
b = 2,5 my = 0,6 m3 : 1n = 0,022, S = 0,004

Un canal trapézoïdal en terre propre a une largeur au fond de 2,5 m et un fruit des berges de 3:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 0,6 m de profondeur. n de Manning = 0,022 et la pente du fond vaut S = 0,004. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 2,5 my = 0,6 mz = 3n = 0,022S = 0,004
Q = m³/s
4.Moyen
D = 1200 mmn = 0,013, S = 0,003

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 1200 mm coule tout juste plein (en écoulement à surface libre, pas en charge). n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,003. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 1200 mmn = 0,013S = 0,003
Q = m³/s
5.Difficile
b = 4 my = 2,5 m1 : 1n = 0,03, Q = 27 m³/s

Un canal trapézoïdal en terre enherbée de largeur au fond 4 m et de fruit des berges 1:1 (horizontal:vertical) doit transporter 27 m³/s en écoulement uniforme à une profondeur de 2,5 m. n de Manning = 0,03. Trouvez la pente du fond nécessaire S (en m/m).

Q = 27 m³/sb = 4 my = 2,5 mz = 1n = 0,03
S = m/m
6.Difficile
D = 450 mmn = 0,013, V = 1,2 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 450 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1,2 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 450 mmn = 0,013V = 1,2 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 1,528 m/s
  2. 2. V = 0,9521 m/s
  3. 3. Q = 4,092 m³/s
  4. 4. Q = 2,135 m³/s
  5. 5. S = 0,00149 m/m
  6. 6. S = 0,004481 m/m

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