Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) avec corrigé

Fiche d’exercices de Écoulement à surface libre (Manning) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
b = 6 my = 1,7 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 1,7 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 6 m de large (n de Manning = 0,022). Le fond descend de 2 m par kilomètre. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 6 my = 1,7 mn = 0,022dénivelé = 2 m/km
V = m/s
2.Facile
b = 5 my = 2,3 mn = 0,022

L’eau s’écoule uniformément sur 2,3 m de profondeur dans un canal rectangulaire en terre propre de 5 m de large (n de Manning = 0,022). La pente du fond vaut S = 0,003. Utilisez la formule de Manning en unités SI pour trouver la vitesse moyenne V.

b = 5 my = 2,3 mn = 0,022S = 0,003
V = m/s
3.Moyen
D = 600 mmn = 0,013, S = 0,004

Un collecteur d’eaux pluviales en béton de diamètre intérieur 600 mm coule à moitié plein. n de Manning = 0,013 et la pente vaut S = 0,004. Trouvez le débit Q en m³/s.

D = 600 mmn = 0,013S = 0,004
Q = m³/s
4.Moyen
b = 1,5 my = 2 m1,5 : 1n = 0,025, S = 0,001

Un canal trapézoïdal en gravier a une largeur au fond de 1,5 m et un fruit des berges de 1,5:1 (horizontal:vertical). L’eau s’écoule uniformément sur 2 m de profondeur. n de Manning = 0,025 et la pente du fond vaut S = 0,001. Trouvez le débit Q en m³/s.

b = 1,5 my = 2 mz = 1,5n = 0,025S = 0,001
Q = m³/s
5.Difficile
D = 300 mmn = 0,013, V = 1 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 300 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 300 mmn = 0,013V = 1 m/s
S = m/m
6.Difficile
D = 200 mmn = 0,013, V = 1,2 m/s

Un collecteur en béton de diamètre intérieur 200 mm (n de Manning = 0,013) doit atteindre une vitesse d’autocurage de 1,2 m/s lorsqu’il coule tout juste plein. Trouvez la pente minimale S (en m/m).

D = 200 mmn = 0,013V = 1,2 m/s
S = m/m

Corrigé

  1. 1. V = 2,147 m/s
  2. 2. V = 2,808 m/s
  3. 3. Q = 0,1942 m³/s
  4. 4. Q = 11,63 m³/s
  5. 5. S = 0,005343 m/m
  6. 6. S = 0,01321 m/m

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