Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 3 m/sD = 50 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 3 m/sD = 50 mm
Re =
2.Facile
V = 1,9 m/sD = 200 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 1,9 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 1,9 m/sD = 200 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 1,3 m/sD = 100 mmL = 150 mf = 0,03

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,3 m/s dans une conduite horizontale de 150 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,03 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,3 m/sL = 150 mD = 100 mmf = 0,03ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
Q = 60 L/sD = 200 mmL = 800 mf = 0,02

De l’eau s’écoule avec un débit de 60 L/s dans une conduite de 800 m de long et de diamètre intérieur 200 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 60 L/sL = 800 mD = 200 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 0,2Δz = 12 mL = 200 m, D = 300 mm, f = 0,023× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 12 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 12 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 5Δz = 35 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,0184× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 100 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 35 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 35 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 460,9
  2. 2. Re = 333333
  3. 3. Δp = 38,02 kPa
  4. 4. hf = 14,87 m
  5. 5. Q = 271,7 L/s
  6. 6. Q = 40,6 L/s

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