Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 2 L/sD = 50 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm avec un débit de 2 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 2 L/sD = 50 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 1,75 m/sD = 75 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 1,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 1,75 m/sD = 75 mm
Re =
3.Moyen
Q = 15 L/sD = 75 mmL = 150 mf = 0,028

De l’eau s’écoule avec un débit de 15 L/s dans une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 15 L/sL = 150 mD = 75 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 0,8 m/sD = 150 mmL = 100 mf = 0,028

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 0,8 m/s dans une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 150 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 0,8 m/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = ?L = 300 m, D = 300 mm, f = 0,0252× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 200 L/s ?

Q = 200 L/sL = 300 mD = 300 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 5Δz = 30 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,0184× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 30 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 30 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 44675
  2. 2. Re = 22313
  3. 3. hf = 32,9 m
  4. 4. hf = 0,6089 m
  5. 5. Δz = 11,87 m
  6. 6. Q = 253,3 L/s

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