Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 6 L/sD = 50 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm avec un débit de 6 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 6 L/sD = 50 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
Q = 4 L/sD = 50 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 30 °C (ν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm avec un débit de 4 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 4 L/sD = 50 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
Q = 120 L/sD = 300 mmL = 100 mf = 0,028

De l’eau s’écoule avec un débit de 120 L/s dans une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 120 L/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 1,8 m/sD = 100 mmL = 200 mf = 0,022

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,8 m/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,8 m/sL = 200 mD = 100 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 10Δz = ?L = 200 m, D = 200 mm, f = 0,0252× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 60 L/s ?

Q = 60 L/sL = 200 mD = 200 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 5Δz = 15 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,0222× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 100 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 15 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 15 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 134025
  2. 2. Re = 127165
  3. 3. hf = 1,371 m
  4. 4. hf = 7,266 m
  5. 5. Δz = 6,897 m
  6. 6. Q = 24,98 L/s

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