Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1,3 m/sD = 75 mmν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 20 °C (ν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 1,3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 1,3 m/sD = 75 mmν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
Q = 10 L/sD = 100 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm avec un débit de 10 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 10 L/sD = 100 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 2,8 m/sD = 200 mmL = 300 mf = 0,018

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,8 m/s dans une conduite horizontale de 300 m de long et de diamètre intérieur 200 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,8 m/sL = 300 mD = 200 mmf = 0,018ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 2,2 m/sD = 300 mmL = 50 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,2 m/s dans une conduite horizontale de 50 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,2 m/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 0,2Δz = ?L = 150 m, D = 200 mm, f = 0,0183× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 150 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 75 L/s ?

Q = 75 L/sL = 150 mD = 200 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 2sortie libreH = ?L = 100 m, D = 150 mm, f = 0,0222× coude (K = 0,3)

Une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 150 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,022) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 20 L/s ?

Q = 20 L/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 97500
  2. 2. Re = 111688
  3. 3. Δp = 105,8 kPa
  4. 4. Δp = 8,067 kPa
  5. 5. Δz = 4,677 m
  6. 6. H = 1,225 m

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