Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 4 L/sD = 75 mmν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 20 °C (ν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm avec un débit de 4 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 4 L/sD = 75 mmν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 1 m/sD = 50 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 1 m/sD = 50 mm
Re =
3.Moyen
V = 2,5 m/sD = 300 mmL = 100 mf = 0,025

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,5 m/s dans une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,5 m/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2 m/sD = 75 mmL = 1000 mf = 0,025

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2 m/s dans une conduite horizontale de 1000 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2 m/sL = 1000 mD = 75 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 0,2Δz = ?L = 100 m, D = 100 mm, f = 0,0152× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 100 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 12 L/s ?

Q = 12 L/sL = 100 mD = 100 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 2sortie libreH = ?L = 400 m, D = 300 mm, f = 0,0224× coude (K = 0,3)

Une conduite de 400 m de long et de diamètre intérieur 300 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,022) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 150 L/s ?

Q = 150 L/sL = 400 mD = 300 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 67906
  2. 2. Re = 153,6
  3. 3. hf = 2,655 m
  4. 4. Δp = 666,7 kPa
  5. 5. Δz = 2,058 m
  6. 6. H = 7,811 m

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