Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 12 L/sD = 75 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm avec un débit de 12 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 12 L/sD = 75 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 1,25 m/sD = 200 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 1,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 1,25 m/sD = 200 mm
Re =
3.Moyen
V = 2,2 m/sD = 100 mmL = 150 mf = 0,015

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,2 m/s dans une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,2 m/sL = 150 mD = 100 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,7 m/sD = 100 mmL = 400 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,7 m/s dans une conduite horizontale de 400 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,7 m/sL = 400 mD = 100 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 2Δz = 19 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,0184× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 19 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 19 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 2Δz = ?L = 200 m, D = 250 mm, f = 0,023× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 80 L/s ?

Q = 80 L/sL = 200 mD = 250 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 155510
  2. 2. Re = 768,1
  3. 3. hf = 5,55 m
  4. 4. Δp = 291,6 kPa
  5. 5. Q = 216,9 L/s
  6. 6. Δz = 2,762 m

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