Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2 m/sD = 200 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 2 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 2 m/sD = 200 mm
Re =
2.Facile
Q = 3 L/sD = 50 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm avec un débit de 3 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 3 L/sD = 50 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 3 m/sD = 250 mmL = 1000 mf = 0,03

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 3 m/s dans une conduite de 1000 m de long et de diamètre intérieur 250 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,03 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 3 m/sL = 1000 mD = 250 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 1,8 m/sD = 150 mmL = 400 mf = 0,02

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,8 m/s dans une conduite de 400 m de long et de diamètre intérieur 150 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,8 m/sL = 400 mD = 150 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 5Δz = 20 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 100 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 20 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 20 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 5Δz = 25 mL = 200 m, D = 300 mm, f = 0,022× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 25 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 25 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 1229
  2. 2. Re = 67013
  3. 3. hf = 55,05 m
  4. 4. hf = 8,807 m
  5. 5. Q = 32,65 L/s
  6. 6. Q = 346,3 L/s

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