Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2,25 m/sD = 150 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 2,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 2,25 m/sD = 150 mm
Re =
2.Facile
V = 1,25 m/sD = 150 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 1,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 1,25 m/sD = 150 mm
Re =
3.Moyen
V = 2,5 m/sD = 150 mmL = 400 mf = 0,025

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,5 m/s dans une conduite horizontale de 400 m de long et de diamètre intérieur 150 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,5 m/sL = 400 mD = 150 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 1,3 m/sD = 75 mmL = 500 mf = 0,022

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,3 m/s dans une conduite horizontale de 500 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,3 m/sL = 500 mD = 75 mmf = 0,022ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 5sortie libreH = ?L = 150 m, D = 100 mm, f = 0,0153× coude (K = 0,3)

Une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 100 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,015) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 5). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 10 L/s ?

Q = 10 L/sL = 150 mD = 100 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 5
H = m
6.Difficile
K = 10Δz = ?L = 300 m, D = 300 mm, f = 0,0182× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 80 L/s ?

Q = 80 L/sL = 300 mD = 300 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 1037
  2. 2. Re = 576,1
  3. 3. Δp = 208,3 kPa
  4. 4. Δp = 123,9 kPa
  5. 5. H = 2,471 m
  6. 6. Δz = 1,965 m

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