Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
V = 2,9 m/sD = 25 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 2,9 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 25 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 2,9 m/sD = 25 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 0,75 m/sD = 75 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 0,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 0,75 m/sD = 75 mm
Re =
3.Moyen
V = 3 m/sD = 75 mmL = 200 mf = 0,015

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 3 m/s dans une conduite horizontale de 200 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 3 m/sL = 200 mD = 75 mmf = 0,015ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 2,4 m/sD = 300 mmL = 400 mf = 0,025

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,4 m/s dans une conduite horizontale de 400 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,4 m/sL = 400 mD = 300 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 2Δz = 7 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,0152× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 7 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 7 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 10sortie libreH = ?L = 100 m, D = 150 mm, f = 0,0223× coude (K = 0,3)

Une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 150 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,022) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 10). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 60 L/s ?

Q = 60 L/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 10
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 63596
  2. 2. Re = 172,8
  3. 3. Δp = 180 kPa
  4. 4. Δp = 96 kPa
  5. 5. Q = 84,24 L/s
  6. 6. H = 15,9 m

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