Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1,5 m/sD = 150 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 1,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 1,5 m/sD = 150 mm
Re =
2.Facile
V = 1,5 m/sD = 100 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 1,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 1,5 m/sD = 100 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
Q = 3 L/sD = 50 mmL = 100 mf = 0,015

De l’eau s’écoule avec un débit de 3 L/s dans une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 3 L/sL = 100 mD = 50 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,7 m/sD = 300 mmL = 1000 mf = 0,025

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,7 m/s dans une conduite de 1000 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,7 m/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = 16 mL = 400 m, D = 300 mm, f = 0,0183× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 400 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,018. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 16 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 16 mL = 400 mD = 300 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 2sortie libreH = ?L = 150 m, D = 200 mm, f = 0,0222× coude (K = 0,3)

Une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 200 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,022) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 50 L/s ?

Q = 50 L/sL = 150 mD = 200 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 4950
  2. 2. Re = 114504
  3. 3. hf = 3,569 m
  4. 4. hf = 30,96 m
  5. 5. Q = 235 L/s
  6. 6. H = 2,66 m

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