Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 20 L/sD = 100 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm avec un débit de 20 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 20 L/sD = 100 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
Q = 4 L/sD = 40 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm avec un débit de 4 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 4 L/sD = 40 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 2,6 m/sD = 100 mmL = 300 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,6 m/s dans une conduite horizontale de 300 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,6 m/sL = 300 mD = 100 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 1,6 m/sD = 300 mmL = 200 mf = 0,015

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,6 m/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,6 m/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = 17 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,0224× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 17 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 17 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 10Δz = 21 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,0224× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 150 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 21 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 21 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 223375
  2. 2. Re = 97194
  3. 3. Δp = 202,8 kPa
  4. 4. hf = 1,305 m
  5. 5. Q = 160,8 L/s
  6. 6. Q = 118 L/s

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