Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2 m/sD = 100 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 2 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 2 m/sD = 100 mm
Re =
2.Facile
V = 3 m/sD = 40 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 3 m/sD = 40 mm
Re =
3.Moyen
V = 1,4 m/sD = 300 mmL = 50 mf = 0,022

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,4 m/s dans une conduite horizontale de 50 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,4 m/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,022ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 0,9 m/sD = 300 mmL = 50 mf = 0,02

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 0,9 m/s dans une conduite de 50 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 0,9 m/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 5sortie libreH = ?L = 200 m, D = 300 mm, f = 0,023× coude (K = 0,3)

Une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 300 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,02) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 5). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 75 L/s ?

Q = 75 L/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 5
H = m
6.Difficile
K = 0,2Δz = ?L = 300 m, D = 200 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 40 L/s ?

Q = 40 L/sL = 300 mD = 200 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 4400
  2. 2. Re = 20400
  3. 3. Δp = 3,593 kPa
  4. 4. hf = 0,1376 m
  5. 5. H = 1,19 m
  6. 6. Δz = 2,099 m

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