Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2,3 m/sD = 40 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 2,3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 2,3 m/sD = 40 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 0,75 m/sD = 40 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 0,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 0,75 m/sD = 40 mm
Re =
3.Moyen
Q = 75 L/sD = 300 mmL = 500 mf = 0,028

De l’eau s’écoule avec un débit de 75 L/s dans une conduite de 500 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 75 L/sL = 500 mD = 300 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,6 m/sD = 100 mmL = 400 mf = 0,018

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2,6 m/s dans une conduite horizontale de 400 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2,6 m/sL = 400 mD = 100 mmf = 0,018ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 0,2Δz = 19 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,0222× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 150 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 19 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 19 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 5Δz = 13 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 13 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 13 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 80702
  2. 2. Re = 92,17
  3. 3. hf = 2,678 m
  4. 4. Δp = 243,4 kPa
  5. 5. Q = 82,83 L/s
  6. 6. Q = 154,6 L/s

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