Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
Q = 80 L/sD = 200 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm avec un débit de 80 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 80 L/sD = 200 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 0,5 m/sD = 75 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 0,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 0,5 m/sD = 75 mm
Re =
3.Moyen
V = 2,2 m/sD = 200 mmL = 200 mf = 0,018

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,2 m/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 200 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,2 m/sL = 200 mD = 200 mmf = 0,018g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,3 m/sD = 250 mmL = 1000 mf = 0,015

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,3 m/s dans une conduite de 1000 m de long et de diamètre intérieur 250 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,3 m/sL = 1000 mD = 250 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 10Δz = 5 mL = 150 m, D = 250 mm, f = 0,0153× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 150 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 5 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 5 mL = 150 mD = 250 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 2sortie libreH = ?L = 150 m, D = 250 mm, f = 0,0182× coude (K = 0,3)

Une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 250 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,018) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 75 L/s ?

Q = 75 L/sL = 150 mD = 250 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 446751
  2. 2. Re = 6375
  3. 3. hf = 4,44 m
  4. 4. hf = 16,18 m
  5. 5. Q = 105,1 L/s
  6. 6. H = 1,773 m

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