Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1,75 m/sD = 50 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 1,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 1,75 m/sD = 50 mm
Re =
2.Facile
V = 2,25 m/sD = 150 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 2,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 2,25 m/sD = 150 mm
Re =
3.Moyen
V = 1,1 m/sD = 50 mmL = 500 mf = 0,025

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,1 m/s dans une conduite de 500 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,1 m/sL = 500 mD = 50 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 1,8 m/sD = 75 mmL = 800 mf = 0,022

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 1,8 m/s dans une conduite de 800 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 1,8 m/sL = 800 mD = 75 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 5sortie libreH = ?L = 300 m, D = 300 mm, f = 0,0183× coude (K = 0,3)

Une conduite de 300 m de long et de diamètre intérieur 300 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,018) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 5). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 75 L/s ?

Q = 75 L/sL = 300 mD = 300 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 5
H = m
6.Difficile
K = 5Δz = 32 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,0152× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 32 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 32 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 268,8
  2. 2. Re = 1037
  3. 3. hf = 15,42 m
  4. 4. hf = 38,75 m
  5. 5. H = 1,457 m
  6. 6. Q = 281,4 L/s

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