Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2,9 m/sD = 40 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 30 °C (ν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 2,9 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 2,9 m/sD = 40 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
Q = 2 L/sD = 75 mmν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 20 °C (ν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm avec un débit de 2 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 2 L/sD = 75 mmν = 1,00 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 0,9 m/sD = 50 mmL = 200 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 0,9 m/s dans une conduite horizontale de 200 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 0,9 m/sL = 200 mD = 50 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
Q = 40 L/sD = 150 mmL = 300 mf = 0,015

De l’eau s’écoule avec un débit de 40 L/s dans une conduite de 300 m de long et de diamètre intérieur 150 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 40 L/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 10Δz = ?L = 200 m, D = 200 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 40 L/s ?

Q = 40 L/sL = 200 mD = 200 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 2Δz = ?L = 200 m, D = 200 mm, f = 0,0252× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 60 L/s ?

Q = 60 L/sL = 200 mD = 200 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 144819
  2. 2. Re = 33953
  3. 3. Δp = 32,4 kPa
  4. 4. hf = 7,834 m
  5. 5. Δz = 2,289 m
  6. 6. Δz = 5,41 m

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