Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
V = 1,5 m/sD = 75 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 1,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 1,5 m/sD = 75 mm
Re =
2.Facile
V = 2,5 m/sD = 40 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 2,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 2,5 m/sD = 40 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
Q = 5 L/sD = 100 mmL = 800 mf = 0,018

De l’eau s’écoule avec un débit de 5 L/s dans une conduite de 800 m de long et de diamètre intérieur 100 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 5 L/sL = 800 mD = 100 mmf = 0,018g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,8 m/sD = 50 mmL = 800 mf = 0,018

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,8 m/s dans une conduite de 800 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,8 m/sL = 800 mD = 50 mmf = 0,018g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = ?L = 200 m, D = 200 mm, f = 0,0253× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 50 L/s ?

Q = 50 L/sL = 200 mD = 200 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 10Δz = 12 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,0254× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 12 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 10) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 12 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Re = 345,6
  2. 2. Re = 87719
  3. 3. hf = 2,975 m
  4. 4. hf = 115,1 m
  5. 5. Δz = 3,796 m
  6. 6. Q = 115,3 L/s

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