Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1 m/sD = 150 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 1 m/sD = 150 mm
Re =
2.Facile
V = 2,1 m/sD = 200 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 2,1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 2,1 m/sD = 200 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 1,5 m/sD = 300 mmL = 1000 mf = 0,018

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,5 m/s dans une conduite horizontale de 1000 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,5 m/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,018ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 2,4 m/sD = 75 mmL = 200 mf = 0,02

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,4 m/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,4 m/sL = 200 mD = 75 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 0,2Δz = 29 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,024× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 29 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 29 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 5sortie libreH = ?L = 200 m, D = 150 mm, f = 0,0184× coude (K = 0,3)

Une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 150 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,018) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 5). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 50 L/s ?

Q = 50 L/sL = 200 mD = 150 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 25500
  2. 2. Re = 320611
  3. 3. Δp = 67,5 kPa
  4. 4. hf = 15,66 m
  5. 5. Q = 269,3 L/s
  6. 6. H = 12,93 m

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