Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1 m/sD = 200 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 1 m/sD = 200 mm
Re =
2.Facile
V = 2 m/sD = 40 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 2 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 2 m/sD = 40 mm
Re =
3.Moyen
V = 0,8 m/sD = 200 mmL = 300 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 0,8 m/s dans une conduite horizontale de 300 m de long et de diamètre intérieur 200 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 0,8 m/sL = 300 mD = 200 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
V = 1,9 m/sD = 250 mmL = 800 mf = 0,03

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,9 m/s dans une conduite horizontale de 800 m de long et de diamètre intérieur 250 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,03 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,9 m/sL = 800 mD = 250 mmf = 0,03ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 5Δz = 21 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,023× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 21 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 21 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 5Δz = ?L = 100 m, D = 300 mm, f = 0,0252× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 100 L/s ?

Q = 100 L/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 34000
  2. 2. Re = 13600
  3. 3. Δp = 9,6 kPa
  4. 4. Δp = 173,3 kPa
  5. 5. Q = 121,8 L/s
  6. 6. Δz = 1,574 m

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