Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1,5 m/sD = 200 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 1,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 1,5 m/sD = 200 mm
Re =
2.Facile
Q = 5 L/sD = 75 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 15 °C (ν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm avec un débit de 5 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 5 L/sD = 75 mmν = 1,14 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
Q = 8 L/sD = 75 mmL = 150 mf = 0,02

De l’eau s’écoule avec un débit de 8 L/s dans une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 8 L/sL = 150 mD = 75 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 1,6 m/sD = 300 mmL = 50 mf = 0,025

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,6 m/s dans une conduite horizontale de 50 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,6 m/sL = 50 mD = 300 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 0,2Δz = 10 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,023× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 200 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 10 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 10 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 2sortie libreH = ?L = 100 m, D = 300 mm, f = 0,0183× coude (K = 0,3)

Une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 300 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,018) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 80 L/s ?

Q = 80 L/sL = 100 mD = 300 mmf = 0,018Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 6600
  2. 2. Re = 74458
  3. 3. hf = 6,685 m
  4. 4. Δp = 5,333 kPa
  5. 5. Q = 124 L/s
  6. 6. H = 0,679 m

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