Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 1,25 m/sD = 200 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 1,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 1,25 m/sD = 200 mm
Re =
2.Facile
V = 1 m/sD = 40 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 1 m/sD = 40 mm
Re =
3.Moyen
V = 2,1 m/sD = 250 mmL = 150 mf = 0,022

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,1 m/s dans une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 250 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,1 m/sL = 150 mD = 250 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
Q = 25 L/sD = 200 mmL = 100 mf = 0,028

De l’eau s’écoule avec un débit de 25 L/s dans une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 200 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 25 L/sL = 100 mD = 200 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 5sortie libreH = ?L = 150 m, D = 250 mm, f = 0,0252× coude (K = 0,3)

Une conduite de 150 m de long et de diamètre intérieur 250 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,025) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 5). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 100 L/s ?

Q = 100 L/sL = 150 mD = 250 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 5
H = m
6.Difficile
K = 5Δz = ?L = 300 m, D = 250 mm, f = 0,024× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,02. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 60 L/s ?

Q = 60 L/sL = 300 mD = 250 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 5500
  2. 2. Re = 880
  3. 3. hf = 2,967 m
  4. 4. hf = 0,4519 m
  5. 5. H = 4,675 m
  6. 6. Δz = 2,414 m

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