Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2 m/sD = 150 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 2 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 2 m/sD = 150 mm
Re =
2.Facile
Q = 4 L/sD = 75 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm avec un débit de 4 L/s. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

Q = 4 L/sD = 75 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
Q = 3 L/sD = 50 mmL = 1000 mf = 0,015

De l’eau s’écoule avec un débit de 3 L/s dans une conduite de 1000 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 3 L/sL = 1000 mD = 50 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
Q = 60 L/sD = 300 mmL = 1000 mf = 0,022

De l’eau s’écoule avec un débit de 60 L/s dans une conduite de 1000 m de long et de diamètre intérieur 300 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 60 L/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = 12 mL = 200 m, D = 300 mm, f = 0,0152× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 12 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 2 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 12 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×2)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 5Δz = ?L = 100 m, D = 150 mm, f = 0,0223× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 100 m de long, de diamètre intérieur 150 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,022. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 5) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 40 L/s ?

Q = 40 L/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 6600
  2. 2. Re = 51837
  3. 3. hf = 35,69 m
  4. 4. hf = 2,693 m
  5. 5. Q = 288,8 L/s
  6. 6. Δz = 5,763 m

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