Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 0,9 m/sD = 75 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 30 °C (ν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 0,9 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 75 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 0,9 m/sD = 75 mmν = 0,801 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
2.Facile
V = 1 m/sD = 100 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 100 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 1 m/sD = 100 mm
Re =
3.Moyen
V = 1,4 m/sD = 75 mmL = 1000 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,4 m/s dans une conduite horizontale de 1000 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 1,4 m/sL = 1000 mD = 75 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
4.Moyen
Q = 75 L/sD = 250 mmL = 50 mf = 0,02

De l’eau s’écoule avec un débit de 75 L/s dans une conduite de 50 m de long et de diamètre intérieur 250 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 75 L/sL = 50 mD = 250 mmf = 0,02g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 5sortie libreH = ?L = 100 m, D = 100 mm, f = 0,0224× coude (K = 0,3)

Une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 100 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,022) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 5). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 20 L/s ?

Q = 20 L/sL = 100 mD = 100 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 5
H = m
6.Difficile
K = 2sortie libreH = ?L = 100 m, D = 150 mm, f = 0,0224× coude (K = 0,3)

Une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 150 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,022) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 25 L/s ?

Q = 25 L/sL = 100 mD = 150 mmf = 0,022Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 84270
  2. 2. Re = 307,2
  3. 3. Δp = 261,3 kPa
  4. 4. hf = 0,4759 m
  5. 5. H = 9,816 m
  6. 6. H = 1,976 m

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