Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 3 m/sD = 25 mmρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s

Un liquide (Huile hydraulique ; ρ = 880 kg/m³, μ = 0,04 Pa·s) s’écoule à 3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 25 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 880 kg/m³μ = 0,04 Pa·sV = 3 m/sD = 25 mm
Re =
2.Facile
V = 2,5 m/sD = 200 mmρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s

Un liquide (Fioul léger ; ρ = 850 kg/m³, μ = 0,005 Pa·s) s’écoule à 2,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 850 kg/m³μ = 0,005 Pa·sV = 2,5 m/sD = 200 mm
Re =
3.Moyen
Q = 30 L/sD = 150 mmL = 200 mf = 0,028

De l’eau s’écoule avec un débit de 30 L/s dans une conduite de 200 m de long et de diamètre intérieur 150 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,028 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

Q = 30 L/sL = 200 mD = 150 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2,2 m/sD = 50 mmL = 500 mf = 0,015

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2,2 m/s dans une conduite de 500 m de long et de diamètre intérieur 50 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2,2 m/sL = 500 mD = 50 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²
hf = m
5.Difficile
K = 2Δz = 11 mL = 500 m, D = 250 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 500 m de long, de diamètre intérieur 250 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. La surface de l’eau du réservoir supérieur est 11 m plus haut que celle du réservoir inférieur. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q en L/s.

Δz = 11 mL = 500 mD = 250 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Q = L/s
6.Difficile
K = 0,2Δz = ?L = 200 m, D = 300 mm, f = 0,0253× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 200 m de long, de diamètre intérieur 300 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,025. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 0,2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 100 L/s ?

Q = 100 L/sL = 200 mD = 300 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 0,2Kexit = 1,0
Δz = m

Corrigé

  1. 1. Re = 1650
  2. 2. Re = 85000
  3. 3. hf = 5,484 m
  4. 4. hf = 37 m
  5. 5. Q = 122,4 L/s
  6. 6. Δz = 1,965 m

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