Fiche d’exercices de Frottement en conduite et pertes de charge avec corrigé

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1.Facile
V = 2,25 m/sD = 150 mmρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s

Un liquide (Huile moteur SAE 30 ; ρ = 891 kg/m³, μ = 0,29 Pa·s) s’écoule à 2,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

ρ = 891 kg/m³μ = 0,29 Pa·sV = 2,25 m/sD = 150 mm
Re =
2.Facile
V = 1,1 m/sD = 150 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s

De l’eau à 10 °C (ν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s) s’écoule à une vitesse moyenne de 1,1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le nombre de Reynolds Re.

V = 1,1 m/sD = 150 mmν = 1,31 × 10⁻⁶ m²/s
Re =
3.Moyen
V = 2 m/sD = 75 mmL = 100 mf = 0,022

De l’eau s’écoule à une vitesse moyenne de 2 m/s dans une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 75 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 et g = 9,81 m/s². Trouvez la perte de charge par frottement hf.

V = 2 m/sL = 100 mD = 75 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²
hf = m
4.Moyen
V = 2 m/sD = 250 mmL = 400 mf = 0,02

De l’eau (ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 2 m/s dans une conduite horizontale de 400 m de long et de diamètre intérieur 250 mm. Prenez le coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 et g = 9,81 m/s². Trouvez la chute de pression Δp le long de la conduite, en kPa.

V = 2 m/sL = 400 mD = 250 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
5.Difficile
K = 2Δz = ?L = 300 m, D = 150 mm, f = 0,0154× coude (K = 0,3)

Deux réservoirs à l’air libre sont reliés par une conduite de 300 m de long, de diamètre intérieur 150 mm et de coefficient de frottement de Darcy f = 0,015. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 4 coudes (K = 0,3 chacun), une vanne (K = 2) et la sortie dans le réservoir inférieur (K = 1,0). Prenez g = 9,81 m/s². Quelle différence de niveau d’eau Δz entre les réservoirs donne un débit de 60 L/s ?

Q = 60 L/sL = 300 mD = 150 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 2Kexit = 1,0
Δz = m
6.Difficile
K = 0,2sortie libreH = ?L = 100 m, D = 200 mm, f = 0,0253× coude (K = 0,3)

Une conduite de 100 m de long et de diamètre intérieur 200 mm (coefficient de frottement de Darcy f = 0,025) part d’un réservoir à l’air libre et débouche à l’air libre en jet. Les pertes de charge singulières sont dues à une entrée à arête vive (K = 0,5), 3 coudes (K = 0,3 chacun) et une vanne (K = 0,2). Prenez g = 9,81 m/s². De combien H la surface du réservoir doit-elle être au-dessus de la sortie de la conduite pour un débit de 50 L/s ?

Q = 50 L/sL = 100 mD = 200 mmf = 0,025Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 0,2
H = m

Corrigé

  1. 1. Re = 1037
  2. 2. Re = 125954
  3. 3. hf = 5,98 m
  4. 4. Δp = 64 kPa
  5. 5. Δz = 20,39 m
  6. 6. H = 1,949 m

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